Pada bagian ini, Lulusujian ingin memberikan beberapa konsep dan metode yang akan sangat berguna dan menghemat waktu Anda dalam menyelesaikan soal TIU khususnya yang berkaitan dengan aritmatika dan kecepatan berhitung.

  1. Unit Digit (Angka Satuan) dan Digit Sum
  2. Unit Digit (Angka Satuan)

Yang dimaksud dengan unit digit adalah angka satuan pada suatu bilangan. Misalkan :

2345  : unit digitnya adalah 5

42,3   : unit digitnya adalah 2 (Angka Satuan)

BAGAIMANA APLIKASI DALAM SOAL?

Aplikasinya dapat diterapkan pada operasi penjumlahan pengurangan, dan perkalian.

Contoh:

2345 x 6789 = . . .

A. 15920209

B. 13920200

C. 139 20205

D. 15920205

E. 14920208

 Penyelesaian:

Kita tidak perlu mencari nilai perkalian yang sebenarnya, cukup menggunakan konsep unit digit (Angka Satuan) yaitu mengalikan angka satuannya.

2345 x 6789 =

5    x    9    = 45

Jadi hasil perkaliannya tentu akan menghasilkan angka satuan (Unit Digit) 5. Dan hanya ada satu opsi yang unit digitnya adalah 5
yaitu opsi D (15920205)

43 x 36 + 57 x 89 = . . .

6380

6782

6621

5728

Penyelesaian:

Karena opsi pilihan memiliki unit digit yang berbeda
dan bentuk soal adalah bentuk perkalian dan penjumlahan, maka konsep unit digit dapat diterapkan

8

3

+

1

43 x 36 + 57 x 89 =

Jadi unit digit yang dihasilkan adalah 1. Dan opsi yang memenuhi adalah D (6621).

  • Digit Sum
  • Digit sum adalah jumlah dari semua angka pembentuk yang ada dalam suatu bilangan.

Misalnya:

2345         : digit sumnya adalah 2 + 3 + 4 + 5 = 15                1+5 = 6

                    Jadi digit sumnya adalah 6

Catatan:
digit sum dicari sampai mendapatkan satu digit angka seperti contoh di atas. Jika mendapatkan digit sum adalah 9 maka diubah menjadi 0 (Nol).

  • Untuk menghitung digit sum lebih cepat maka yang dilakukan adalah mencoret angka-angka yang bisa menghasilkan jumlah 9.

BAGAIMANA APLIKASI DALAM SOAL?

Perhatikan contoh soal berikut:

123 x 456 x 781 = . . .

A. 43804728

B. 53804728

C. 53804528

D. 33804958

Penyelesasian:

Jika kita perhatikan opsi yang ada semua opsi memiliki unit digit yang sama yaitu 8. Maka untuk menyelesaikan soal yang seperti ini, konsep digit sum akan sangat membantu. Langkah pertama cari digit sum dari tiap bilangan dan digit sum tersebutlah yang dioperasikan apakah perkalian, penjumlahan, atau pengurangan

x

7

x

x

6

6

7

36=9=0

0

Karena digit sum yang diperoleh adalah 0 (Nol) maka kita tinggal mencari digit sum dari tiap opsi yang ada.
43804728 = 0                                    53804528 = 8
53804728 = 1                                    33804958 = 4
Jadi opsi yang benar adalah 43804728 = 0            (Digit sumnya juga adalah nol)  

123 x 456 x 781 =

Digit sum dari tiap opsi :
340 = 7                  330 = 6
350 = 8                  303 = 6
345 = 3

Penyelesaian:

Karena unit digit dari opsi ada yang berbeda dan sama maka kita bisa menggunakan unit digit dan digit sum secara bersamaan.

  • Kita cari digit sum dari soal tersebut

4

7

2

5

??

28=10=1

2

3

Digit Sum ruas kiri =3 Maka digit sum ruas kanan harus = 3 juga.
Hanya opsi 330 dan 303 yang memiliki digit sum 6 sehingga kalau dikalikan
dengan digit sum ruas kanan yang telah ada yaitu 5 maka akan menghasilkan digit sum 3 juga (6 x 5 = 30 = 3)

  • Unit digit

Karena opsi yang memungkinkan adalah 330 dan 303 yang memiliki unit digit yang berbeda maka kita dapat memilih opsi yang benar berdasarkan metode unit digit

1

7

3

3

7

3

0

Unit Digit ruas kiri = 0
Maka unit digit ruas kanan juga harus = 0.
Perhatikan unit digit ruas kanan = 3, maka kita harus mencari 3 dikali berapa agar unit digitnya menghasilkan 0?
Opsi yang sesuai adalah 330 karena memiliki unit digit 0 yang jika dikali dengan 3 akan tetap menghasilkan 0.
Karena jika opsi yang dipilih adalah 303 yang unit digitnya adalah 3 juga, maka akan menghasilkan unit digit 9

Share This